JF Ptak Science Books Post 2765
So this is a loose-and-pulled-thread post--I bumped into something that led me somewhere coming face-to-face with an interesting reference to an unusual "first" in the history of cartography. I found the map and (correct) reference and tracked it down to the great Comptes Rendus. The map is the first one to use contours to convey statistical information. It was a short article and I was very curious to see the illustration of the map--I discovered that the paper written on an significant innovation on the display of information did not display the information. No image! This is one of those scarce article describing a breakthrough in the visual representation of data that doesn't use an illustration of the pioneering work. After I figured it out that the description of the map was for the breakthrough map in question and satisfied with my read and translation of it, I went ahead and wrote a description for its sale on my blog bookstore. I was about to upload it but stopped to check out the mass database for booksellers called Addall dot com and found somebody had a loose issue of the document offered for sale at eight bucks! That was a disappointing end to an hour+ of research. The person selling the paper for $8 did not know what the article was all about, I reckon, since I thought it was slightly valuable...still, it was a damp blanket to shoulder on a wet and stormy night. Lastly, I should note that I haven't yet found the original source for the map's image that I was able to display here--I'll hopefully do that in due course.
The paper was by the lyrically-named Louis Leger Vauthier (1815-1901) and titled "Note sur une carte statistique figurant la rapartition de la population de Paris" (found in the Comptes Rendus des Seaances de L'Academie des Sciences, 1874, vol 78, pp 264-267). It is evidently the “first statistical use of a contour map” according to https://infovis.info/ In a more expanded and restrictive description from Wikipedia, we see that Vauthier "...is credited with one of the earliest (if not the first) thematic map to use contour lines to display a non-geographic variable on map--- a contour map of the population of Paris in 1874". This is probably the more accurate and definitely more qualified description.
In any event the map as I said is described, but not pictured, which is pretty unusual to my experience. I did find a picture of the map here: James R. Beniger and Dorothy L. Robyn, “Quantitative Graphics in Statistics: A Brief History”, in The American Statistician, vol. 32, no. 1, pp. 1--11, 1978
And: https://www.sci.utah.edu/~kpotter/Library/Papers/beniger:1978:QGSH/index.html
The Vauthier article starts out with a simple statement about the map adopting the use of the terrain relief and using it to show the distribution of the population of Paris, using terms and descriptions that were already established and "quite familiar":
- “Cette carte a pour objet de figurer, au moyen du procédé graphique généralement adopté aujourd'hui pour représenter le relief du terrain, la manière dont la population de Paris est répartie. En topographie, le relief s'acccuse par des courbes de niveau, s'échelonnant à diverses hauteurs au-dessus ou au-dessous du plan de comparaison adopté. Les plans, ou, plus généralement, les surfaces de niveau contenant ces courbes sont, d'habitude, pour la facilité de l'interprétation, conçus équidistanis, et l'on complète la description en inscrivant sur chaque combe la distance au plan de comparaison.”
- "La carte de la popidation procède de notions tout à fait analogues. Les courbes sinueuses qui y sont tracées passent chacune par des points ou la population est la même: ce sont, quant à la population, de véritables courbes de niveau. Elles sont équidistantes, en ce sens qu'elles s'échelonnent par degrés égaux de variations de la population ; quant aux nombres inscrits sur chaque courbe, ils représentent le nombre d'habitants à l'hectare. Ces brèves indications nous paraissent suffisantes pour que toute personne habituée à la lecture des cartes topographiques lise la nôtre sans difficulté. 11 nous reste à expliquer ce qu'est la surlace que nous avons représentée, quelle est sa génération et comment, en dehors des courbes de niveau qui y sont tracées, elle doit être conçue dans l'espace."
The article continues in depth in the description of the data and how it was collected.
- It is the closing paragraph that looks to me to be the most interesting, showing Vauthier's vision of how displaying data in this way could aid in the public interest and in the benefit of public health. Vauthier envisions the map being useful in tracking “morbid and epidemic phenomena” and in ways to avoid these diseases, and to prevent them from spreading and preventing their return. The map he says could be of the "greatest utility".
“Est-il nécessaire enfin de faire ressortir les services que peut rendre une carte de cette nature, pour tout ce qui se rattache à l'hygiène publique. Qu'il s'agisse de constater et d'expliquer l'assiette et la marche des phénomènes morbides et épidémiqiies, qu'on veuille déterminer les mesures à prendre pour conjurer ces fléaux, en empêcher la propagation et en éviter le retour, il est évident que l'usage d'unt' telle carie peut être, à ces divers points de vue, de la plus grande utilité.”
The rest of the article:
"Voici les données d'où nous sommes parti. Il s'agit de représenter uniquement \etioiiihre des individus; chacun d'eux est une unité. Représentons cette unité par un petit prisme de base quelconque et d'une hauteur donnée. Si l'on sait, pour chaque point de Paris, combien se trouvent, en ce point, d'habitants par unité de surface, cette unité étant le métré carré ou un nombre quelconque de mètres carrés, si l'on prend un plan de Paris et qu'en tenant compte de l'échelle on superpose l'un à l'autre, sur chaque unité de surface, autant de prismes d'égale hauteur qu'elle contient d'habitants, les sommets des piliers accolés ainsi composés constitueront une surface. C'est cette surface que nous avons coupée par des plans de niveau.
"Pour détermuier en chaque point le nombre d'habitants par unité de surface, voici comment nous avons procédé. Un Bulletin statistique, publié par la Ville, donne la population et la surface des quatre-vingts quartiers de Paris. En déduisant de là, pour chaque quartier, le nombre d'habitants que contient une unité superficielle donnée, l'hectare par exemple, rien de plus simple que d'imaginer la construction, sur un plan de Paris, d'une série de prismes accolés, ayant pour base chaque quartier, et pour hauteur le nombre moyen d'habitants par hectare. Cette série de prismes représentera l'ensemble de la population parisienne, répartie, comme elle l'est, par quartiers; seulement les sommets de ces prismes ne constitueront pas une surface continue, mais une série de faces horizontales discontinues et échelonnées. Il s'agit de déduire de là, sinon la répartition réelle, du moins la répartition extrêmement probable de la population, c'est-à-dire de substituer à ces faces discontinues une surface unique continue qui, sans altérer le volume de chaque prisme, exprime avec une très-grande approximation la
distribution réelle. Il suffit, pour cela, de remanier la partie supérieure de chaque prisme, en prenant d'un côté pour mettre de l'autre, de telle sorte que, en maintenant rigoureusement le volume de chacun, on raccorde sa face su])érieure sur celle des prismes contigiis, remaniée d'après la même règle. On pourrait imaginer un modèle en relief, construit d'abord d'après les données du BuUelin statistique, où chaque quartier comprendrait un faisceau de piliers d'égale hauteur, composés eux-mêmes de petits prismes égaux représentant un habilajit; alors l'opération de modelage ci-dessus tlécrife s'effectuerait en dc'j)laçant les prismes élémentaires d'un pilier à l'autre, et graduant conveuabloment la hauteur de ceux-ci, jusqu'à ce que leurs sommets se raccordent dans l'ensemble, et cela sans jamais rien faire passer d'un faisceau à l'autre."
"Ce n'est pas sur un tel modèle, mais graphiquement, que nous avons procédé à l'opération du modelage dont il s'agit, et nous l'avons réalisée assez facilement sur un plan à graude échelle, en nous servant, comme moyen de tâtonnement, des courbes de niveau mêmes qui, successivement rectiBées, ont exprimé le résultat final de la recherche. Les personnes qui ont eu à tracer topographiquement des courbes de niveau, au moyen de cotes de hauteur inscrites sur un plan, savent que, si le tracé des premières courbes est laborieux et même affecté d'incertitudes, quand le nombre des cotes est insuffisant, les courbes en se succédant se servent mutuellement de moyens de vérification et de rectification partielle. Il s'est produit quelque chose d'analogue dans notre travail, que dominait d'ailleurs luie condition caractéristique essentielle, consistant en ce que, au centre de gravité de la surface de chaque quartier, la population réelle, accusée par les courbes, ne doit s'écarter que très-peu de la population moyenne rigoureusement déterminée. On comprend, en effet, que le remaniement du sommet de chaque prisme s'opère par rapport à la verticale passant au centre de gravité, et que, à moins de circonstances tout à fait anormales, la forme que prend finalement la face supérieure peut bien déplacer en hauteur, mais ne peut déplacer qu'extrêmement peu en projection horizontale la position de ce centre. Moyennant les soins apportés à l'opération, nous croyons pouvoir garantir que le résultat s'approche de la réalité, autant que la chose est possible. "
"Ce résultat accuse, dans la répartition de la population, des faits analogues à ceux qu'exprime une carte topographique. On y voit des sommets où la population est considérable, des bas-fonds ou des plaines où elle est faible; des vallées y creusent leurs thalwegs; des promontoires s'y manifestent avec leurs lignes de faîte; enfin, là où la population ne varie que faiblement d'un point à l'autre, les courbes sont largement écartées, tandis qu'elles se rapprochent là où la variation est rapide."
"Nous ferons remarquer encore que, au moyen de notre carte, on peut obtenir des profils en long et dprofils en travers de la population, comme on obtient, sur une carte topographique, des profils du terrain : ce qui donne la possibilité de dénombrer la population dans telle zone ou tel périmètre déterminé, comme les profils du terrain permettent d'établir des cubatures...”
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